Математик · 9-р анги

Квадрат тэгшитгэл

ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 тэгшитгэлийг квадрат тэгшитгэл гэнэ. D = b² − 4ac. D > 0 бол хоёр бодит шийд, D = 0 бол нэг давхар шийд, D < 0 бол бодит шийдгүй. Боломжтой үед үржигдэхүүнд задлах аргыг сонгож болно.

Жишээ, тайлбар

x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0. Үржвэр 0 тул x = 2 эсвэл x = 3.

Өөрийгөө сорих 3 дасгал

1. x² − 9 = 0 тэгшитгэлийг бод.

   Хариу, тайлбар

   x = −3 эсвэл x = 3. (x − 3)(x + 3) = 0.

2. x² + 2x + 1 = 0 тэгшитгэлийг бод.

   Хариу, тайлбар

   x = −1. (x + 1)² = 0.

3. x² + 1 = 0 бодит шийдтэй юу?

   Хариу, тайлбар

   Бодит шийдгүй. Бодит x-ийн хувьд x² ≥ 0 учир x² + 1 > 0.