Математик · 8-р анги

Пифагорын теорем

Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд a, b, гипотенуз c бол a² + b² = c². Гипотенуз нь тэгш өнцгийн эсрэг орших хамгийн урт тал. Энэ томьёог зөвхөн тэгш өнцөгт гурвалжинд шууд хэрэглэнэ.

Жишээ, тайлбар

a = 6, b = 8 бол c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Иймээс c = 10.

Өөрийгөө сорих 3 дасгал

1. Катетууд 5, 12 бол гипотенузыг ол.

   Хариу, тайлбар

   13. 5² + 12² = 169 = 13².

2. Гипотенуз 17, нэг катет 8 бол нөгөөг ол.

   Хариу, тайлбар

   15. b² = 17² − 8² = 225.

3. 7, 24, 25 талтай гурвалжин тэгш өнцөгт үү?

   Хариу, тайлбар

   Тийм. 7² + 24² = 25² тул Пифагорын урвуу теоремоор тэгш өнцөгт.