Математик · 11-р анги

Арифметик ба геометр прогресс

Арифметик прогрессийн дараалсан гишүүдийн ялгавар d тогтмол: aₙ = a₁ + (n − 1)d. Геометр прогрессийн дараалсан гишүүдийн харьцаа q тогтмол: bₙ = b₁qⁿ⁻¹. Хоёр төрлийн дарааллыг ялгахдаа ялгавар болон харьцааг шалгана.

Жишээ, тайлбар

3, 7, 11, … нь d = 4 арифметик прогресс. a₁₀ = 3 + 9 × 4 = 39.

Өөрийгөө сорих 3 дасгал

1. 5, 8, 11, … дарааллын 20-р гишүүнийг ол.

   Хариу, тайлбар

   62. a₂₀ = 5 + 19 × 3 = 62.

2. 2, 6, 18, … дарааллын 5-р гишүүнийг ол.

   Хариу, тайлбар

   162. b₅ = 2 × 3⁴ = 162.

3. 1 + 2 + … + 20 нийлбэр хэд вэ?

   Хариу, тайлбар

   210. S₂₀ = (1 + 20) × 20 / 2 = 210.